（本小題12分）等差數(shù)列的前項和記為,已知.
（1）求數(shù)列的通項；（2）若，求；（3）令，求數(shù)列的前項和．

（1）；（2）；（3） 

解析試題分析：(1)由可建立關(guān)于a1和d的方程，解出a1和d的值，得到數(shù)列的通項.(2)根據(jù)可建立關(guān)于n的方程解出n的值.
（3）因為，顯然應(yīng)采用錯位相減的方法求和.
（1）由，得方程組，　
解得　　    .....................3分
（2）由得方程　
解得或（舍去），                .....................6分
（3）                 .....................7分

           .....................9分
兩式相減得：               .....................10分

＝－＝                   .....................12分
考點：等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式，以及錯位相減法求和.
點評：錯位相減法求和主要適應(yīng)用一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列對應(yīng)項的積構(gòu)成的數(shù)列，其前n項和可考慮錯位相減法.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）數(shù)列的前項和記為
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列的各項為正，其前項和為，且，又成等比數(shù)列，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是首項為，公差為的等差數(shù)列.
(1)求通項；   
(2)設(shè)是首項為，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求的最大或最小值。

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（本小題滿分14分）               
已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點.
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）數(shù)列中，若，為數(shù)列的前項和，且滿足，
證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（3）另有一新數(shù)列，若將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成
如下數(shù)表：


 
   
     
記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列即為數(shù)列，上表中，若從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)．當
時，求上表中第行所有項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,,且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式;
（Ⅱ）等差數(shù)列的各項均為正數(shù),其前項和為,且又
成等比數(shù)列,求;
（III）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）已知等比數(shù)列{}的前n項和為， 滿足（
且均為常數(shù)）
（1）求r的值；     （4分）
（2）當b=2時，記，求數(shù)列的前項的和.（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項的等比數(shù)列，其前項和中，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列，，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）（2）令，求數(shù)列的前項和。

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