（本小題12分）數(shù)列的前項和記為
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列的各項為正，其前項和為，且，又成等比數(shù)列，求

（1）（2）

解析試題分析：解：（Ⅰ）由可得,
兩式相減得
又 ∴
故是首項為，公比為得等比數(shù)列∴
（Ⅱ）設的公差為
由得，可得，可得，故可設
又，由題意可得
解得∵等差數(shù)列的各項為正，∴
∴
∴
考點：等比數(shù)列的通項公式，和數(shù)列的求和
點評：解決該試題的關鍵是對于等差數(shù)列的求和的運用，要注意對于公式的熟練表示和準確的運算，考查了計算能力，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前四項和為10，且成等比數(shù)列
（1）求通項公式  
（2）設，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列中，，，
（1）若為公差為11的等差數(shù)列，求；
（2）若是以為首項、公比為的等比數(shù)列，求的值，并證明對任意總有：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，，前項和為，為等比數(shù)列, ，且 ．
（1）求與；
（2）求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為，且
（1）求通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知分別在射線（不含端點）上運動，，在中，角、、所對的邊分別是、、．

（Ⅰ）若、、依次成等差數(shù)列，且公差為2．求的值；
（Ⅱ）若，，試用表示的周長，并求周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，求的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)設數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且。
求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求通項公式；
若，為數(shù)列的前項和，求。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）等差數(shù)列的前項和記為,已知.
（1）求數(shù)列的通項；（2）若，求；（3）令，求數(shù)列的前項和．

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