已知函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求該函數(shù)的反函數(shù)f-1（x）；
（3）判斷f-1（x）的奇偶性．
【答案】分析：（1）由 ＞0 解得-1＜x＜1，即得函數(shù)的定義域．
（2）由函數(shù)的解析式求出自變量，再把自變量和函數(shù)交換位置，即得反函數(shù)的解析式，注明反函數(shù)的定義域．
（3）由f-1（-x）===-f-1（x），可得 f-1（x）是奇函數(shù)．
解答：解：（1）由 ＞0 解得-1＜x＜1，故函數(shù)的定義域是（-1，1）．
（2）由，得（y∈R），所以，，
所求反函數(shù)為  f-1（x）=（x∈R）．
（3）f-1（-x）===-f-1（x），所以，f-1（x）是奇函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求函數(shù)的定義域，求反函數(shù)，以及函數(shù)的奇偶性的判斷方法，求出反函數(shù)，是解題的難點(diǎn)．
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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x集合；
（2）設(shè)△ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（1）求f（f（3））的值；
（2）判斷函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．
（3）當(dāng)x取什么值時(shí)，的圖象在x軸上方？

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x=x為f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，求sin2x的值．

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移才能使其對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期及對(duì)稱(chēng)中心；
（2）若，求f（x）的最大值和最小值．

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