(1)已知在△ABC中,a=,b=,B=45°,解這個(gè)三角形.

(2)在△ABC中,已知a=60,b=50,A=38°,求B（精確到1°）和c(保留兩個(gè)有效數(shù)字).

   

思路分析:本題主要考查利用正弦定理解三角形問(wèn)題.在△ABC中,已知兩邊和其中一邊的對(duì)角,可運(yùn)用正弦定理求解,但要注意解的個(gè)數(shù)的判定.

    解:(1)由正弦定理及已知條件有=,得sinA=.

∵a＞b,∴A＞B=45°.∴A=60°或120°.

    當(dāng)A=60°時(shí),C=180°-45°-60°=75°,

c===.

    當(dāng)A=120°時(shí),C=180°-45°-120°=15°,

c===.

    綜上,可知A=60°,C=75°,c=或A=120°,C=15°,c=.

(2)∵b＜a,∴B＜A.∴B是銳角.

    又∵sinB==≈0.513 1,∴B=31°.

∴C=180°-(A+B)≈180°-(38°+31°)=111°.

∴c=≈≈91.

   


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，b=2，a=1，cosC=
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．
（1）求c的值
（2）求sin（A+C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）用坐標(biāo)法證明余弦定理：已知在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，求證：a2=b2+c2-2bccosA；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知2b=a+c，求角B的最大值；
（3）如果三個(gè)正實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2=b2+c2-2bccosA，A∈（0，π），那么是否存在以a，b，c為三邊的三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在△ABC中，∠ACB=90°，
（1）若BC=3，AC=4，P是AB上的點(diǎn)，求點(diǎn)P到AC，BC的距離乘積的最大值；
（2）若△ABC的面積是4，求內(nèi)切圓半徑的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1,已知在△ABC中,=a,=b,=c.若a·b=b·c=c·a.求證:△ABC為正三角形.

圖1

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