【題目】奇函數f(x)、偶函數g(x)的圖象分別如圖1、2所示,方程f(g(x))=0、g(f(x))=0的實根個數分別為a、b,則a+b=( )
A.14
B.10
C.7
D.3
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【題目】已知定義域為R的函數f(x)在(2,+∞)為增函數,且函數y=f(x+2)為偶函數,則下列結論不成立的是( )
A.f(0)>f(1)
B.f(0)>f(2)
C.f(1)>f(3)
D.f(1)>f(2)
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【題目】血藥濃度(Plasma Concentration)是指藥物吸收后在血漿內的總濃度. 藥物在人體內發(fā)揮治療作用時,該藥物的血藥濃度應介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間.已知成人單次服用1單位某藥物后,體內血藥濃度及相關信息如圖所示:
根據圖中提供的信息,下列關于成人使用該藥物的說法中,不正確的是
A. 首次服用該藥物1單位約10分鐘后,藥物發(fā)揮治療作用
B. 每次服用該藥物1單位,兩次服藥間隔小于2小時,一定會產生藥物中毒
C. 每間隔5.5小時服用該藥物1單位,可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用
D. 首次服用該藥物1單位3小時后,再次服用該藥物1單位,不會發(fā)生藥物中毒
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【題目】定義在R上的單調增函數f(x),對任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)判斷函數f(x)的奇偶性;
(2)若f(k3x)+f(3x﹣9x﹣2)<0對任意x∈R恒成立,求實數k的取值范圍.
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【題目】如圖所示的幾何體中,四邊形為等腰梯形, ∥, , ,四邊形為正方形,平面平面.
(Ⅰ)若點是棱的中點,求證: ∥平面;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)在線段上是否存在點,使平面平面?若存在,求的值;若不存在,說明理由.
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【題目】已知函數f(x)= .
(1)判斷函數f(x)在區(qū)間[1,+∞)上的單調性,并用定義證明你的結論;
(2)求函數f(x)在區(qū)間[2,4]上的最大值與最小值.
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【題目】已知坐標平面上點與兩個定點, 的距離之比等于5.
(1)求點的軌跡方程,并說明軌跡是什么圖形;
(2)記(1)中的軌跡為,過點的直線被所截得的線段的長為 8,求直線的方程.
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