Question

設(shè)，則“”是“直線與直線平行”的

A．充分不必要條件   B．必要不充分條件

C．充分必要條件     D．既不充分也不必要條件

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：利用充分、必要條件進(jìn)行推導(dǎo)，結(jié)合兩直線直線l₁：A₁x+B₁y+C₁=0與直線l₂：A₂x+B₂y+C₂=0平行的充要條件是A₁B₂=A₂B₁≠A₂C₁可得答案．

（1）充分性：

當(dāng)a=1時(shí)，直線l₁：x+2y-1=0與直線l₂：x+2y+4=0平行；

（2）必要性：

當(dāng)直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：x+2y+4=0平行時(shí)有：

a•2=2•1，即：a=1．

∴“a=1”是“直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：x+2y+4=0平行”充分必要條件．

故選C

考點(diǎn)：本試題主要考查了充分條件、必要條件、充分必要條件以及兩直線平行的充要條件，屬于基礎(chǔ)題型，要做到熟練掌握。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于兩條直線平行的要分為斜率存在和斜率不存在兩種情況來(lái)分析。兩直線平行的充要條件是A₁B₂=A₂B₁≠A₂C_1。