如圖，在長方形ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱BC，CC1上的點，CF＝AB＝2CE，AB∶AD∶AA1＝1∶2∶4．

(1)求異面直線EF與A1D所成角的余弦值；

(2)證明AF⊥平面A1ED；

(3)求二面角A1－ED－F的平面角的正弦值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，E為DC的中點，F(xiàn)為線段EC（端點除外）上一動點，現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，在平面ABD內(nèi)過點D作DK⊥AB，K為垂足，設(shè)AK=t，則t的取值范圍是
 
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精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若一個n面體有m個面時直角三角形，則稱這個n面體的直度為
mn
，如圖，在長方形ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1-ABC的直度為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在長方形ABCD中，AB=
3
，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使平面AED⊥平面ABC，在平面AED內(nèi)過點D作DK⊥AE，K為垂足，當(dāng)E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD中，AB=
3
，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為
π
3
π
3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD中，AB=4，BC=2．現(xiàn)將△ACD沿AC折起，使平面ABD⊥平面ABC，設(shè)E為AB中點，則異面直線AC和DE所成角的余弦值為
5
5
5
5
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