有外形相同的球分別裝在三個不同的盒子中，每個盒子中有10個球.其中第一個盒子中有7個球標有字母A，3個球標有字母B；第二個盒子中有紅球和白球各5個，第三個盒子中有紅球8個，白球2個.試驗按如下規(guī)則進行：先在每一個盒子中任取一個球，若取得標有字母A的球，則在第二個盒子中任取一球；若第一次取得標有字母B的球，則在第三個盒子中任取一球.如果第二次取得的球是紅球，則稱試驗成功，求試驗成功的概率.

解:設事件A：從第一個盒子中取得一個標有字母A的球；事件B：從第一個盒子中取得一個標有字母B的球,則A、B互斥，且P(A)=，P(B)=；事件C；從第二個盒子中取一個紅球，事件D；從第三個盒子中取一個紅球，則C、D互斥，且P(C)=，P(D)=.

    顯然，事件A·C與事件B·D互斥，且事件A與C是相互獨立的，B與D也是相互獨立的.所以試驗成功的概率為P=P(A·C+B·D)=P(A·C)+P(B·D)=P(A)·P(C)+P(B)·P(D)=.

∴本次試驗成功的概率為.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有外形相同的球分別裝在三個不同的盒子中，每個盒子中有10個球．其中第一個盒子中有7個球標有字母A，3個球標有字母B；第二個盒子中有紅球和白球各5個；第三個盒子中有紅球8個，白球2個．試驗按如下規(guī)則進行：先在第一個盒子中任取一個球，若取得標有字母A的球，則在第二個盒子中任取一球；若第一次取得標有字母B的球，則在第三個盒子中任取一球．如果第二次取得的球是紅球，則稱試驗成功，求試驗成功的概率．

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