某旅游公司提供甲、乙、丙三處旅游景點，游客選擇游玩哪個景點互不影響，已知某游客選擇游甲地而不選擇游乙地和丙地的概率為0.08，選擇游甲地和乙地而不選擇游丙地的概率為0.12，在甲、乙、丙三處旅游景點中至少選擇游一個景點0.88，用表示游客在甲、乙、丙三處旅游景點中選擇游玩的景點數(shù)和沒有選擇游玩的景點數(shù)的乘積.

（Ⅰ）記“函數(shù)是R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；

（Ⅱ）求的概率分布列及數(shù)學期望.

 

【答案】

（Ⅰ）0.24；

（Ⅱ）的概率分布列為：

0

2

P

0.24

0.76

其數(shù)學期望是：

【解析】

試題分析：根據(jù)獨立事件的概率公式分別求出游客選擇游玩甲、乙、丙景點的概率，分別求出求事件A的概率和的概率分布列及數(shù)學期望.

試題解析：

解：設該游客選擇游玩甲、乙、丙景點的概率依次為，由題意知

解得              （3分）

（Ⅰ）依題意，的所有可能取值為0，2．

=0的意義是：該游客游玩的旅游景點數(shù)為3，沒游玩的旅游景點數(shù)為0；或游玩的旅游景點數(shù)為0，沒游玩的旅游景點數(shù)為3，

故             （6分）

而函數(shù)是R上的偶函數(shù)時=0，

所以.                  （8分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知               （10分）

的概率分布列為：

0

2

P

0.24

0.76

其數(shù)學期望是：.             （12分）

考點：獨立事件的概率

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某旅游公司提供甲、乙、丙三處旅游景點，游客選擇游玩哪個景點互不影響，已知某游客選擇游甲地而不選擇游乙地和丙地的概率為0.08，選擇游甲地和乙地而不選擇游丙地的概率為0.12，在甲、乙、丙三處旅游景點中至少選擇一個景點的概率為0.88，用ξ表示該游客在甲、乙、丙三處景點中選擇游玩的景點數(shù)和沒有選擇游玩的景點數(shù)的乘積．
（1）記“函數(shù)f（x）=x2+ξx是R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某旅游公司為三個旅游團提供了甲，乙，丙，丁4條旅游線路，每個旅游團從中任選一條線路．
（1）求恰有2條線路沒有被選的概率；
（2）設選擇甲線路的旅游團的個數(shù)為ξ，求Eξ及Dξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）某旅游公司為3個旅游團提供甲、乙、丙、丁4條旅游線路，每個旅游團只能任選其中一條線路，不同的旅游團可選相同的旅游線路．
（1）求3個旅游團選擇3條不同的線路的概率；
（2）求選擇甲線路旅游團的團數(shù)的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某旅游公司為甲,乙兩個旅游團提供四條不同的旅游線路,每個旅游團可任選其中一條旅游線路.

(1)求甲,乙兩個旅游團所選旅游線路不同的概率.

(2)某天上午9時至10時, 甲,乙兩個旅游團都到同一個著名景點游覽,20分鐘后游覽結束即離去.求兩個旅游團在該著名景點相遇的概率.

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