(本小題滿分12分）
某市的教育研究機(jī)構(gòu)對(duì)全市高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì) 測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績，得到如圖所示的成績 頻率分布直方圖.

(I )估計(jì)全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績的平均值；
(II)若評(píng)定成績不低于8o分為優(yōu)秀.視頻率為概率，從 全市學(xué)生中任選3名學(xué)生(看作有放回的抽樣），變量表示 3名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù)，求變量的分布列及期望 )

(1)74.6(2)

解析試題分析：(Ⅰ)依題意可知
……………3分

所以綜合素質(zhì)成績的的平均值為74.6.……………5分
(Ⅱ)由頻率分布直方圖知優(yōu)秀率為,
由題意知，
故其分布列為


0
1
2
3





………………9分
.………………12分
考點(diǎn)：本試題考查了直方圖的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能利用直方圖種方形的面積代表頻率，以及利用二項(xiàng)分布的概率公式求解分布列和數(shù)學(xué)期望值，而分布列種最重要的是二項(xiàng)分布和幾何分布，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖．

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；
(2)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)，求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從某校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，據(jù)測(cè)量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155,160)，第二組[160,165)，……，第八組[190.195]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）求第七組的頻數(shù)。
(2)試估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)為多少；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人,他們的月收入均在內(nèi).現(xiàn)根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了該樣本的頻率分布直方圖如下.(每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示月收入在內(nèi))

(1)求某居民月收入在內(nèi)的頻率；
(2)根據(jù)該頻率分布直方圖估計(jì)居民的月收入的中位數(shù)；
(3)為了分析居民的月收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,需再從這10000人中利用分層抽樣的方法抽取100人作進(jìn)一步分析,則應(yīng)從月收入在內(nèi)的居民中抽取多少人?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）
某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)

x
 		6
 		8
 		10
 		12
 
y
 		2
 		3
 		5
 		6
 
（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）試根據(jù)（II）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力。
（相關(guān)公式：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了了解小學(xué)五年級(jí)學(xué)生的體能情況，抽取了實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行踢毽子測(cè)試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)是5.

（Ⅰ）求第四小組的頻率和參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）在這次測(cè)試中，問學(xué)生踢毽子次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？
（Ⅲ）在這次跳繩測(cè)試中，規(guī)定跳繩次數(shù)在110以上的為優(yōu)秀，試估計(jì)該校此年級(jí)跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在+～（不含80）之間，屬于酒后駕車；在（含80）以上時(shí)，屬于醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了300輛機(jī)動(dòng)車，查處酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員共20人，檢測(cè)結(jié)果如下表：

（1）繪制出檢測(cè)數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（在圖中用實(shí)線畫出矩形框即可）；

（2）求檢測(cè)數(shù)據(jù)中醉酒駕駛的頻率；
（3）估計(jì)檢測(cè)數(shù)據(jù)中酒精含量的平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其期中考試的政治成績（均為整數(shù)）分成六段： ，，…， 后得到如下頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣 本看成一個(gè)總體，從中任意選取2人， 求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
某班甲、乙兩名同學(xué)參加l00米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，在相同條件下兩人l0次訓(xùn)練的成績(單位：秒)如下：

(I)請(qǐng)畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖（莖葉圖或頻率分布直方圖）；如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽，從成績的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰參加比賽更好，并說明理由(不用計(jì)算，可通過統(tǒng)計(jì)圖直接回答結(jié)論)．
(Ⅱ)從甲、乙兩人的10次成績中各隨機(jī)抽取一次，求抽取的成績中至少有一個(gè)不高于 12．8秒的概率．
(III)經(jīng)過對(duì)甲、乙兩位同學(xué)的若干次成績的統(tǒng)計(jì)，甲、乙的成績都均勻分布在[11．5，14．5]之間，
現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對(duì)值小于0．8秒的概率．

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