10．在△ABC中，bcosA=acosB，則三角形的形狀為（　�。�
A．等腰三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

分析 利用正弦定理，將等式兩端的“邊”轉(zhuǎn)化為“邊所對角的正弦”，再利用兩角和與差的正弦即可．

解答 解：在△ABC中，∵acosB=bcosA，
∴由正弦定理得：sinAcosB=sinBcosA，
∴sin（A-B）=0，
∴A-B=0，
∴A=B．
∴△ABC的形狀為等腰三角形．
故選：A．

點評 本題考查三角形的形狀判斷，著重考查正弦定理，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$（x＞0）（　�。�
A．在（0，+∞）上是減函數(shù)
B．在（0，+∞）上是減函數(shù)
C．在（0，e）上是增函數(shù)，在（e，+∞）上是減函數(shù)
D．在（0，e）上是減函數(shù)，在（e，+∞）上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{9n+59}{n+3}$，則使得$\frac{a_n}{b_n}$為整數(shù)的正整數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．5B．4C．3D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=-1，公和為1，那么這個數(shù)列的前2011項和S2011=1004．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx，在[0，2π]內(nèi)的零點個數(shù)為2；若x∈[0，π]，則它的值域為[-$\sqrt{3}$，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．用秦九韶算法計算多項式f（x）=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64當x=2時的值 時，v3的值（　　）
A．-10B．-80C．40D．80

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，現(xiàn)給出如下結論；
①f（x）≤1．；②f（x）≥3；③f（0）f（1）＜0；④f（0）f（3）＞0；⑤abc＜4
其中正確結論的序號是③④⑤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知兩條直線2x-3y+1=0，3x-4y-1=0相交于點P，分別求過點P且滿足下列條件的直線方程．
（1）過原點；
（2）垂直于直線3x+3y-4=0；
（3）與點A（2，0）的距離等于$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若0＜x＜y＜1，則（　　）
A．3y＜3xB．x3＞y3C．log4x＜log4yD．（$\frac{1}{4}$）x＜（$\frac{1}{4}$）y

查看答案和解析>>

同步練習冊答案