【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)fx=Asin(ωx+)(ω>0,||<)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如表:

ωx

0

π

x

Asin(ωx+φ)

0

2

-2

0

1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,填寫(xiě)在答題卷上相應(yīng)位置,并直接寫(xiě)出函數(shù)fx)的解析式;

2)若f=,求cos(2α+)的值.

【答案】(1)表格見(jiàn)解析,fx=2sin2x-);(2)

【解析】

(1)根據(jù)五點(diǎn)法作圖,正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),將表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整.

(2)由條件利用誘導(dǎo)公式求得cos(α) 的值,再利用二倍角公式,求得cos(2α)的值.

(1)表格即:

ωx+

0

π

x

Asin(ωx+

0

2

0

﹣2

0

fx)=2sin(2x).

(2)由f)=2sin(α,∴sin(αcos(α)=cos(α),

cos(2α)=cos 2(α)=21=21

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)寫(xiě)出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

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12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76

55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30

16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

(1)若從第6行第7列的數(shù)開(kāi)始右讀,請(qǐng)你一次寫(xiě)出最先抽出的5個(gè)人的編號(hào)(上面是摘自隨機(jī)數(shù)表的第4行到第7行);

(2)抽出的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

外語(yǔ)

優(yōu)

及格

數(shù)學(xué)

優(yōu)

8

m

9

9

n

11

及格

8

9

11

若數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率為35%,求m,n的值;

(3)在外語(yǔ)成績(jī)?yōu)榱嫉膶W(xué)生中,已知m≥12,n≥10,求數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)比良的人數(shù)少的概率.

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