已知集合M＝{1,2,3,4,5,6}，集合A，B，C為M的非空子集，若∀x∈A，y∈B，z∈C，x<y<z恒成立，則稱“A—B—C”為集合M的一個(gè)“子集串”，則集合M的“子集串”共有________個(gè)．


111

[解析]　由題意可先分類，再分步：

第一類，將6個(gè)元素全部取出來(lái)，可分兩步進(jìn)行：第一步，取出元素，有C種取法，第二步，分成三組，共10種分法，所以共有10C個(gè)子集串；

第二類，從6個(gè)元素中取出5個(gè)元素，共C種取法，然后將這5個(gè)元素分成三組共6種分法，所以共有6C個(gè)子集串；同理含4個(gè)元素的子集串?dāng)?shù)為3C；含3個(gè)元素的子集串?dāng)?shù)為C.集合M的子集串共10C＋6C＋3C＋C＝111個(gè)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知有極大值和極小值，則a的取值范圍為(　　)．

A．a＜－3或a＞6                       B．－3＜a＜6

C．a＜－1或a＞2                       D．－1＜a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)集合An＝{x|(x－1)(x－n2－4＋ln n)＜0}，當(dāng)n取遍區(qū)間(1,3)內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，所有的集合An的并集是(　　)

A．(1,13－ln 3)                         B．(1,6)

C．(1，＋∞)                            D．(1,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若x4(x＋3)8＝a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a12(x＋2)12，則log2(a1＋a3＋a5＋…＋a11)＝(　　)

A．27  B．28  C．7  D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


1－90C＋902C－903C＋…＋(－1)k90kC＋…＋9010C除以88的余數(shù)是(　　)

A．－1  B．1  C．－87  D．87

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB是⊙O的直徑，VA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，M，N分別為VA，VC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．MN∥AB                               B．MN與BC所成的角為45°

C．OC⊥平面VAC                          D．平面VAC⊥平面VBC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，M為AB的中點(diǎn)，將△ACM沿CM折起，使A，B間的距離為，如圖所示，則M到平面ABC的距離為(　　)

A.     B.      C．1      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝

則f(f(－1))＝________；若函數(shù)g(x)＝f(x)－k存在兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝若存在k使得函數(shù)f(x)的值域是[0,2]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．[，＋∞)                          B.

C．(0， ]                            D．{2}

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