【題目】下列命題正確的是( )
A.存在 ,使得
的否定是:不存在
,使得
B.對任意 ,均有
的否定是:存在
,使得
C.若 ,則
或
的否命題是:若
,則
或
D.若 為假命題,則命題
與
必一真一假
【答案】A
【解析】A選項命題的否定是:對任意 ,均有
,即:不存在
,使得
,所以A正確;
B選項命題的否定是:存在 ,使得
,所以B錯;
C選項否命題中“或”應(yīng)是“且”,所以C錯;
D選項命題A與B都是假,所以D錯;
所以答案是:A.
【考點精析】本題主要考查了四種命題的真假關(guān)系和復(fù)合命題的真假的相關(guān)知識點,需要掌握一個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關(guān)系:(原命題 逆否命題)①、原命題為真,它的逆命題不一定為真;②、原命題為真,它的否命題不一定為真;③、原命題為真,它的逆否命題一定為真;“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反;“p且q”形式復(fù)合命題當P與q同為真時為真,其他情況時為假;“p或q”形式復(fù)合命題當p與q同為假時為假,其他情況時為真才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若函數(shù) 在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù),試求實數(shù)
的取值范圍;
(2)已知函數(shù) ,且
,若函數(shù)
在區(qū)間
上恰有3個零點,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形 中,點
在線段
上,
,
,沿直線
將
翻折成
,使點
在平面
上的射影
落在直線
上.
(Ⅰ)求證:直線 平面
;
(Ⅱ)求二面角 的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】網(wǎng)店和實體店各有利弊,兩者的結(jié)合將在未來一段時期內(nèi),成為商業(yè)的一個主要發(fā)展方向.某品牌行車記錄儀支架銷售公司從 年
月起開展網(wǎng)絡(luò)銷售與實體店體驗安裝結(jié)合的銷售模式.根據(jù)幾個月運營發(fā)現(xiàn),產(chǎn)品的月銷量
萬件與投入實體店體驗安裝的費用
萬元之間滿足
函數(shù)關(guān)系式.已知網(wǎng)店每月固定的各種費用支出為
萬元,產(chǎn)品每
萬件進貨價格為
萬元,若每件產(chǎn)品的售價定為“進貨價的
”與“平均每件產(chǎn)品的實體店體驗安裝費用的一半”之和,則該公司最大月利潤是萬元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的不等式4ax-1<3x-4(a>0,且a≠1)對于任意的x>2恒成立,則a的取值范圍為( )
A.
B.
C.[2,+∞)
D.(2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,且
.
(Ⅰ)設(shè) ,求
的單調(diào)區(qū)間及極值;
(Ⅱ)證明:函數(shù) 的圖象在函數(shù)
的圖象的上方.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 在
處的切線斜率為2.
(Ⅰ)求 的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)若 在
上無解,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為
短軸兩個端點為
且四邊形
是邊長為
的正方形.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若 分別是橢圓長軸的左、右端點,動點
滿足
,連接
,交橢圓于點
.證明:
為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC與BD相交于點O,AE⊥平面ABCD,CF//AE,AB=AE=2.
(1)求證:BD⊥平面ACFE;
(2)當直線FO與平面BDE所成的角為45°時,求二面角B﹣EF﹣D的余弦值.
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