已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AB=2
2
，則
AB
 •
BC
=（　�。�
A、4B、-4C、2D、-8
分析：根據(jù)三角形是一個(gè)等腰三角形，得到BC線段的長度，從而得到對(duì)應(yīng)向量的模長，根據(jù)兩個(gè)向量的位置關(guān)系，看出兩個(gè)向量的夾角是三角形內(nèi)角的補(bǔ)角，利用數(shù)量積公式得到結(jié)果．
解答：解：由題意知，
AB
與
BC
的夾角是135°，
∵|
AB
|=2
2
，
∴|
BC
|=2
2
×
2
2
=2，
∴
AB
•
BC
=-2
2
×2×
2
2
=-4，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)求兩個(gè)向量數(shù)量積的問題，應(yīng)用數(shù)量積的定義，在解題過程中注意應(yīng)用條件中所給的模長和夾角的條件，這是一個(gè)典型的數(shù)量積的應(yīng)用．是一個(gè)易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分別是B1A、CC1、BC的中點(diǎn)．現(xiàn)設(shè)A1A=2a
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：B1F⊥平面AEF；
（3）求二面角B1-AE-F的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•麗水一模）已知直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC是等腰三角形，∠BAC=120°，AB=
12
AA1=4，CN=3AN，點(diǎn)M，P，Q分別是AA1，A1B1，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線PQ∥平面BMN；
（Ⅱ）求直線AB與平面BMC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知△ABC是等腰三角形，AD是底邊上的高，把△ABD沿AD折起，使二面角B—AD—C為直二面角，則AD、BD、CD中互相垂直的有（　）

A．0對(duì)　　   　　　　 B．1對(duì)

C．2對(duì)　　　　　　    D．3對(duì)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知△ABC是等腰三角形，AD是底邊上的高，把△ABD沿AD折起，使二面角B—AD—C為直二面角，則AD、BD、CD中互相垂直的有（�。�

A．0對(duì)　　   　　　　 B．1對(duì)

C．2對(duì)　　　　　　    D．3對(duì)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是等腰三角形,AD是底邊上的高,把△ABD沿AD折起,使二面角B-AD-C為直二面角,則AD、BD、CD中互相垂直的有___________對(duì).

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