Question

已知一個四棱錐的頂點到底面四邊形各頂點的距離相等，則該棱錐的底面一定不可能是（　�。�

A．平行四邊形

B．直角梯形

C．菱形

D．矩形

Answer 1

分析：由四棱錐的頂點到底面四邊形各頂點的距離相等，可知該四棱錐的頂點在底面的射影到四個頂點的距離相等．正方形對角線的交點到四個頂點的距離相等，A，C，D三個選項中圖形的交集是正方形，所以A，C，D有可能．

解答：解：∵四棱錐的頂點到底面四邊形各頂點的距離相等，
∴該四棱錐的頂點在底面的射影到四個頂點的距離相等．
∵正方形對角線的交點到四個頂點的距離相等，
A，C，D三個選項中圖形的交集是正方形，
∴該棱錐的底面有可能是平行四邊形，有可能是菱形，有可能是矩形，
∴該棱錐的底面一定不可能是直角梯形．
故選B．

點評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，解題時要認(rèn)真審題，注意熟練掌握棱錐的性質(zhì)和應(yīng)用．