5．甲有三本不同的書，乙去借閱，且至少借1本，則不同借法的總數(shù)為（　　）
A．3B．6C．7D．9

分析 根據(jù)題意，按乙所借書的數(shù)目分3種情況討論：①、只借一本，②只借2本，③三本書全借，分別求出每種情況的借法數(shù)目，再把這三個(gè)結(jié)果相加，即得所求．

解答 解：根據(jù)題意，分3種情況討論：
①、只借一本，在三本書中任取1本即可，其借書的方法種數(shù)為C31=3，
②、只借2本，在三本書中任取1本即可，其借書的方法種數(shù)為C32=3，
③、三本不同的書全借，此時(shí)方法種數(shù)為1，
∴至少借一本的方法有 3+3+1=7 種，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查排列與組合及兩個(gè)基本原理，組合數(shù)公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知正方形ABCD的邊長為1，以頂點(diǎn)A為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量記為$\overrightarrow{{a}_{i}}$（i=1，2，3），則|$\overrightarrow{{a}_{i}}$+$\overrightarrow{{a}_{j}}$|（i，j=1，2，3，i≠j）的最大值是$\sqrt{5}$，以C為頂點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量記為$\overrightarrow{_{m}}$（m=1，2，3），若t=（$\overrightarrow{{a}_{i}}+\overrightarrow{{a}_{j}}$）$•（\overrightarrow{_{m}}+\overrightarrow{_{n}}）$，其中i，j，m，n均屬于集合{1，2，3}，且i≠j，m≠n，則t的最小值為-5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-5，x≥6}\\{f（x+2），x＜6}\end{array}\right.$則f（5）等于（　�。�
A．2B．3C．4D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=cosx-sinx，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，那么$f'（\frac{π}{6}）$等于（　�。�
A．$\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$C．$-\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$-lnx，a∈R．
（I）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（II）討論f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．為了得到函數(shù)y=cos$\frac{x}{5}$，x∈R的圖象，只需把余弦函數(shù)的圖象y=cosx，x∈R上所有的點(diǎn)的（　�。�
A．橫坐標(biāo)伸長到原來的5倍，縱坐標(biāo)不變
B．橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{5}$倍，縱坐標(biāo)不變
C．縱坐標(biāo)伸長到原來的5倍，橫坐標(biāo)不變
D．縱坐標(biāo)伸長到原來的$\frac{1}{5}$倍，橫坐標(biāo)不變

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|x（3-x）≥0}，B={x|x≤0}，則A∩B等于（　�。�
A．0B．0≤x≤3C．{0}D．{x|0≤x≤3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$），x∈R
（1）求$f（{\frac{5π}{4}}）$的值；
（2）設(shè)0≤β≤$\frac{π}{2}$≤α≤π，$f（{3α+\frac{π}{2}}）=\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$，求cos（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=sin2（x+$\frac{π}{4}$）+2若a=f（lg5），b=f（lg$\frac{1}{5}$），則a+b=（　　）
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案