（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）；
（2）化簡：
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式利用誘導(dǎo)公式化簡后，再利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，再利用完全平方公式及二次根式的化簡公式變形，計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）原式=（
3
2
）2-1+1-cos230°-sin210°=
3
4
-
3
4
+sin30°=
1
2
；
（2）原式=
sin210°-2sin10°cos10°+cos210°
sin10°-
1-sin210°
=
|sin10°-cos10°|
sin10°-cos10°
=
cos10°-sin10°
-(cos10°-sin10°)
=-1．
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=㏑（x-1）在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是（　　）
A、單調(diào)遞增B、單調(diào)遞減
C、有極小值D、有極大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，求證下列各式：
（1）
a2+b2
2
≥
a+b
2
．
（2）a+b≥
ab
+
a2+b2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E是以AB為直徑的半圓上異于點A、B的點，矩形ABCD所在的平面垂直于該半圓所在平面，且AB=2AD=2．
（Ⅰ）求證：EA⊥EC；
（Ⅱ）設(shè)平面ECD與半圓弧的另一個交點為F，
    ①求證：EF∥AB；
    ②若EF=1，求多面體ABCDEF的體積V．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0），其焦點F到準線的距離為2．過焦點F的直線l交拋物線C于A、B兩點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求△ABO（O為原點）面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），且x1≠x2，證明：
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜f′（
x1+x2
2
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x，數(shù)列{an}滿足條件：a1≥1，an+1≥f′（an+1）．試用數(shù)學(xué)歸納法證明：an≥2n-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AB=PA=PD=2，∠ABD=
π
3
，點E是AD的中點，點Q是PC的中點．
（Ⅰ）求證：EQ∥平面PAB；
（Ⅱ）求三棱錐B-PAD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||x-1|+|x+2|=3}，B={x||x-a|＜1}，若A∩B=B，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案