【題目】已知向量 =（ ， ）， =（2，cos2x﹣sin2x）．
（1）試判斷 與 能否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若x∈（0， ]，求函數(shù)f（x）= 的最小值．

【答案】
（1）解： 與 不能平行，原因如下：

若向量 =（ ， ）， =（2，cos2x﹣sin2x）平行，

則 =0，

，

∵ ，∴cos2x+2=0，即cos2x=﹣2不成立，

∴ 與 不能平行；


（2）解：f（x）= =

= =

= ，

由x∈（0， ]得，sinx∈（0， ]，

∵f（x）= 隨著sinx的增大而減小，

∴當(dāng)sinx= 時(shí)，f（x）取到最小值是


【解析】（1）判斷出 與 不能平行，利用向量平行的坐標(biāo)運(yùn)算列出方程，由二倍角的余弦公式化簡(jiǎn)后，由余弦函數(shù)的值域進(jìn)行判斷；（2）由向量的數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算、二倍角的余弦公式以及變形化簡(jiǎn)f（x），由正弦函數(shù)的性質(zhì)和f（x）的單調(diào)性求出f（x）的最小值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，直線.

（1）若直線與曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求公共點(diǎn)橫坐標(biāo)的值；

（2）若，求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】20名同學(xué)參加某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的值；

（Ⅱ）分別求出成績(jī)落在， 中的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅲ）從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中任選2人，求此2人的成績(jī)都在中的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值，這就是著名的“徽率”，如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的值為 （ ）

（參考數(shù)據(jù)： ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用一個(gè)平面去截正方體，對(duì)于截面的邊界，有以下圖形：①鈍角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五邊形；⑤正六邊形．則不可能的圖形的選項(xiàng)為（ ）
A.③④⑤
B.①②⑤
C.①②④
D.②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線x+2y﹣4=0相交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過(guò)點(diǎn)， ， 分別為橢圓的右、下頂點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在橢圓內(nèi)，滿足直線， 的斜率乘積為，且直線， 分別交橢圓于點(diǎn)， ．

(i) 若， 關(guān)于軸對(duì)稱，求直線的斜率；

(ii) 求證： 的面積與的面積相等．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2=1，a5=﹣5．
（1）求{an}的通項(xiàng)an；
（2）求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案