點(diǎn)P（x，y）在不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=x+y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過(guò)平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）時(shí)，直線y=-x+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
代入目標(biāo)函數(shù)z=x+y得z=2+1=3．
即目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．利用平移確定目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)解的條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（
π
3
+α）+sinα=
4
3
5
，則sin（α+
7π
6
）的值是（　　）
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、
4
5
D、-
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）．
（1）求f（x）及g（x）的解析式；
（2）求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈R，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，若函數(shù)f(x)=
[x]
2x
-a(x≠0)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S17＞0，S18＜0，則
S1
a1
，
S2
a2
，…，
Sn
an
 （n∈N*，n≤18））中最大的項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）滿足f（x+π）=f（x），當(dāng)[0，
π
2
）時(shí)，f（x）=tanx，則f（
5π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則（　　）
A、f（x）g（x）是偶函數(shù)
B、f（x）g（x）是奇函數(shù)
C、f（x）+g（x）是偶函數(shù)
D、f（x）+g（x）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C1與拋物線C2：y2=8x有相同焦點(diǎn)F，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為M，若雙曲餞C1的焦距為實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則|MF|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式1≤|x-2|≤7的解集為（　�。�
A、{x|x≤1或x≥3}
B、{x|1≤x≤3}
C、{x|-5≤x≤1或3≤x≤9}
D、{x|-5≤x≤9}

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