9．若函數(shù)f（x）=-x2+4x+2m-1（x∈R）的值域為（-∞，0]，則實數(shù)m的取值范圍為{-$\frac{3}{2}$}．

分析 由已知中f（x）值域是（-∞，0]，可得函數(shù)f（x）=-x2+4x+2m-1的最大值為0，進而構造關于m的方程，解方程可得實數(shù)m的取值．

解答 解：∵f（x）值域是（-∞，0]，
∴$\frac{-4（2m-1）-16}{-4}$=0，
解得：m=-$\frac{3}{2}$，
故答案為：{-$\frac{3}{2}$}．

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質，其中根據函數(shù)的值域得到函數(shù)的最值，進而構造關于m的方程，是解答的關鍵．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足0＜a1≠1，且an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，（n∈N*）．
（1）求證：an+1≠an；
（2）若a1=$\frac{1}{3}$，求數(shù)列{an}的通項公式．

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20．在平面直角坐標系xOy中．圓C：（x-1）2+y2=5和y軸的負半軸相交于A點，點B在圓C上（不同于點A），M為AB的中點．且|OA|=|OM|，則點M的縱坐標為$\frac{6}{5}$．

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17．圓x2+y2+Dx+Ey-3=0的半徑為2，圓心在坐標軸上，則當D＞E時，D的值是（　�。�
A．2B．0C．2或0D．±2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．若2a=3，3b=5，試用a與b表示log4572．

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14．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x）=f（x+2），且x∈（-1，0）時，f（x）=-x3，求f（$\frac{21}{2}$）=-$\frac{1}{8}$，f（21）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)y=f（x）既是二次函數(shù)又是冪函數(shù)，函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=ex的圖象關于直線函數(shù)y=x對稱．若直線x=$\sqrt{2}$t（t∈R）與函數(shù)y=f（x）的圖象和函數(shù)y=g（x）的圖象的交點分別為P，Q，則當|PQ|達到最小時，t的值為 （　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-$\frac{8}{x}$，x∈[2，4]．
（1）當a=3時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）當a＞0，求f（x）的最大值h（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=ex-x-1在[t，t+1]上不單調，則實數(shù)t的取值范圍是（-1，0）．

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