Question

5．如圖，等腰直角△ABC內(nèi)接于以AB為直徑的圓O，假設你在圓形上隨機撒一粒黃豆，則黃豆落到陰影部分的概率為$\frac{1}{π}$．

Answer 1

分析 由題意，本題是幾何概型的概率，所以只要求出陰影部分的面積與圓面積的比即可．

解答 解：本題是幾何概型的考查，設圓的半徑為r，則陰影部分的面積為$\frac{1}{2}×2r×r={r}^{2}$，圓的面積為πr²，
由幾何概型的概率公式可求黃豆落到陰影部分的概率為：$\frac{{r}^{2}}{π{r}^{2}}=\frac{1}{π}$；
故答案為：$\frac{1}{π}$．

點評 本題考查了幾何概型概率的求法；只要正確的選擇事件的測度（長度，面積，體積），利用測度比求概率．