設(shè)函數(shù)f(x)＝kx3－3x＋1(x∈R)，若對(duì)于任意x∈[－1,1]，都有f(x)≥0成立，則實(shí)數(shù)k的值為________．


4解析　若x＝0，則不論k取何值，f(x)≥0都成立；

當(dāng)x>0，即x∈(0,1]時(shí)，

所以g(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，

在區(qū)間上單調(diào)遞減．

因此g(x)max＝g＝4，從而k≥4；

當(dāng)x<0即x∈[－1,0)時(shí)，

f(x)＝kx3－3x＋1≥0可化為k≤－.

g(x)＝－在區(qū)間[－1,0)上單調(diào)遞增，

因此g(x)min＝g(－1)＝4，從而k≤4，綜上k＝4.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f(x)是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)x∈[0,3)時(shí)，f(x)＝.若函數(shù)y＝f(x)－a在區(qū)間[－3,4]上有10個(gè)零點(diǎn)(互不相同)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x2＋alnx.

(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若g(x)＝f(x)＋在[1，＋∞)上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的大致圖象，則x＋x等于(　　)

A.                                    B.

C.                                   D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖為一圓錐形容器，其底面圓的直徑等于圓錐母線長(zhǎng)，水以每分鐘9.3升的速度注入容器內(nèi)，則注入水的高度在t＝分鐘時(shí)的瞬時(shí)變化率為(注：π≈3.1)(　　)

A．27分米/分鐘                          B．9分米/分鐘

C．81分米/分鐘                          D．9分米/分鐘

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為(　　)

A．S1<S2<S3                              B．S2<S1<S3

C．S2<S3<S1                              D．S3<S2<S1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx在點(diǎn)x＝1處有極值－2.

(1)求常數(shù)a，b的值；

(2)求曲線y＝f(x)與x軸所圍成的圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)在圓上按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)P所旋轉(zhuǎn)過的弧的長(zhǎng)為l，弦AP的長(zhǎng)為d，則函數(shù)d＝f(l)的圖象大致為(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


當(dāng)，函數(shù)y＝sinx＋cosx的最大值為________，最小值為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案