【題目】已知的頂點(diǎn),邊上的中線所在直線方程為,的角平分線所在直線方程為

(I)求頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(II)求直線的方程

【答案】(1).

(2).

【解析】分析:(I)設(shè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為;由頂點(diǎn)在直線上,所以

在直線上, 列方程組求解即可;(II)設(shè)頂點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為根據(jù)中點(diǎn)在對(duì)稱軸上,以及直線垂直斜率之積為,列方程組求得的值,利用兩點(diǎn)式可得結(jié)果.

詳解(I)設(shè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為;

因?yàn)轫旤c(diǎn)在直線上,所以

由題意知的坐標(biāo)為,

因?yàn)橹悬c(diǎn)在直線上,所以

;

聯(lián)立方程組,解得頂點(diǎn)的坐標(biāo)為

(II)設(shè)頂點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,

由于線段的中點(diǎn)在在直線上,得方程,

由直線與直線垂直,得方程,

;

聯(lián)立方程組,得

顯然在直線上,且頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,所以直線的方程為,整理得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四棱錐中,側(cè)面⊥底面,底面為直角梯形,//,,,,的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:PA//平面BEF;

(Ⅱ)若PCAB所成角為,求的長(zhǎng);

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求二面角F-BE-A的余弦值

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【題目】已知的一個(gè)內(nèi)角為,并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則的面積為( )

A. 15 B. C. D.

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【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了日至日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差/攝氏度

發(fā)芽數(shù)/顆

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(1)求選取的組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰天的數(shù)據(jù)的概率;

(2)若選取的是日與日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)日至日的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程,由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(wèn)(2)中所得試的線性回歸方程是否可靠?

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明12+22+…+(n﹣1)2+n2+(n﹣1)2+…+22+12 時(shí),由n=k的假設(shè)到證明n=k+1時(shí),等式左邊應(yīng)添加的式子是(
A.(k+1)2+2k2
B.(k+1)2+k2
C.(k+1)2
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(2015·湖南)設(shè),且,證明
(1)
(2)不可能同時(shí)成立

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【題目】(本小題滿分12分)在△ABC中,角AB,C的對(duì)邊分別為a,b,c,Ca5,△ABC的面積為10.

1)求b,c的值;

2)求cosB)的值.

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【題目】執(zhí)行如圖程序框圖,如果輸入的a=4,b=6,那么輸出的n=(  )

A.3
B.4
C.5
D.6

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【題目】甲船在島的正南方處,千米,甲船以每小時(shí)千米的速度向正北航行,同時(shí)乙船自出發(fā)以每小時(shí)千米的速度向北偏東的方向駛?cè)ィ?dāng)甲,乙兩船相距最近時(shí),它們所航行的時(shí)間是( )

A. 分鐘 B. 分鐘 C. 分鐘 D. 分鐘

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同步練習(xí)冊(cè)答案