方程lo
g
(x+1)
5
-lo
g
(x-3)
1
5
=1的解是
 
．
分析：先由對數(shù)的運算法則將等式左側(cè)轉(zhuǎn)化為log5[（x+1）（x-3）]，只要真數(shù)相等即可．還要注意到對數(shù)函數(shù)的定義域．
解答：解：lo
g
(x+1)
5
-lo
g
(x-3)
1
5
=lo
g
(x+1)
5
+lo
g
(x-3)
5

=log5（x+1）（x-3）=1=log55
∴
x+1＞0
x-3＞0
(x+1)(x-3)=5
解得x=4
故答案為：x=4
點評：本題考查對數(shù)方程的求解、對數(shù)函數(shù)的定義域和對數(shù)的運算法則，屬基本運算的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點（p，q）在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)．
（1）求方程x2+2px-q2+1=0有兩個實數(shù)根的概率；
（2）若f(x)=x2+2
3
x+2，p，q∈Z，試求方程log|p+1.5|
q2+q+1
3
=|f(x)|，當0＜|p+1.5|＜1時恰有兩個實根的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程lo
g(x+1)5
-lo
g(x-3)
1
5
=1的解是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y = f ( x )的反函數(shù)f 1( x ) = log,則方程f ( x ) = 1的解集是

A．{2}                        B．{1}                        C．{3}                        D．{4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記號[ x ]表示不超過x的最大整數(shù)，則方程log( [ x ] 1 ) = [ x ] 6的解是         。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案