已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求在的最小值；
（2）若直線對(duì)任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍；
（3）設(shè)，求的最大值的解析式
（1）-2
（2）
（3）

試題分析：解：（1）時(shí)，
令
  2分
又，在的最小值為-2  4分
（2）直線的斜率為-1，由題意，方程無(wú)實(shí)數(shù)解  6分
即無(wú)實(shí)數(shù)解，即無(wú)實(shí)數(shù)解，
，解得  8分
（3）由題意，只需要求上的最大值
且
當(dāng)

  10分
當(dāng)令

又由，
的圖像如圖所示

當(dāng)  12分
當(dāng)，的最大值在中取得

以下解不等式
當(dāng)時(shí)，原不等式可化為
解得：
當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，此式無(wú)解
當(dāng)時(shí)， 
當(dāng)時(shí)，  14分
綜上：  16分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)幾何意義以及導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性以及最值的運(yùn)用，屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（Ⅰ）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增，求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求的取值范圍；
（Ⅲ）若方程有且只有三個(gè)不同的實(shí)根，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值－4，使其導(dǎo)數(shù)的的取值范圍為，求：
（1）的解析式；
（2），求的最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，，，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知,記,
().則++…+=                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知且，則實(shí)數(shù)的值等于          ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)P是曲線y＝2x2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，曲線y＝2x2在點(diǎn)P處的切線為l，過(guò)點(diǎn)P且與直線l垂直的直線與曲線y＝2x2的另一交點(diǎn)為Q，則PQ的最小值為_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有唯一實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則m的取值范圍為
A．B．C．D．

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