附加題:(本小題10分,實(shí)驗(yàn)班同學(xué)必做,其他班學(xué)生選做)
是否存在常數(shù)a,使得函數(shù)f (x)=sin2x+acosx+-在閉區(qū)間上的最大值為1?若存在,求出對應(yīng)的a值;若不存在,說明理由.
存在a=使得f (x)在閉區(qū)間上的最大值為1
【解析】解:f (x)=sin2x+acosx+-
=1-cos2x+acosx+-=-cos2x+acosx+-
=-(cosx-a)2++-
∵,∴0≤cosx≤1, ………………1分
① 若>1,即a>2,則當(dāng)cosx=1時,f (x)取得最大值,
f (x)最大值=-(1-a)2++-= ……………3分
令=1,解得<2(舍去) ……………4分
②若0≤≤1,即0≤a≤2,則當(dāng)cosx=時,f (x)取得最大值,
f (x)最大值=-(a-a)2++-=+- ……………6分
令+-=1,解得或<0(舍去) ……………7分
③若<0,即a<0,則當(dāng)cosx=0時,f (x)取得最大值,
f (x)最大值=-(0-a)2++-=- ……………8分
令-=1,解得>0(舍去) ……………9分
綜上,存在a=使得f (x)在閉區(qū)間上的最大值為1 ……………10分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽省高三摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
附加題(本大題共兩個小題,每個小題10分,滿分 20分,省級示范性高中要
把該題成績計(jì)入總分,普通高中學(xué)生選作)
已知,
(1)判斷函數(shù)在區(qū)間(-∞,0)上的單調(diào)性,并用定義證明;
(2)畫出該函數(shù)在定義域上的圖像.(圖像體現(xiàn)出函數(shù)性質(zhì)即可)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年甘肅省高二第二階段考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓C:的離心率,且原點(diǎn)到直線的距離為.
(Ⅰ)求橢圓的方程 ;
(Ⅱ)過點(diǎn)作直線與橢圓C交于兩點(diǎn),求面積的最大值.
四.附加題 (共20分,每小題10分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(Ⅰ)設(shè){an}是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,……
將數(shù)列{an}各項(xiàng)按照上小下大,左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表:
(i)寫出這個三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù);
(ii)求a100.
(Ⅱ)(本小題為附加題,如果解答正確,加4分,但全卷總分不超過150分)
設(shè){bn}是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,已知bk =1160,求k.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將數(shù)列{an}各項(xiàng)按照上小下大,左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表:
(。⿲懗鲞@個三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù);
(ⅱ)求a100.
(Ⅱ)(本小題為附加題)
設(shè){bn}是集合{2t+2s+2r|0≤r<s<t,且r,s,tZ}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列.
已知bk=1160,求k.
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