A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$或 2 | C. | $2\sqrt{2}$ | D. | 2 |
分析 當0<a<1時,loga2•loga4=2(loga2)2=2,當a>1時,loga2•loga4=2(loga2)2=2,由此能求出a的值.
解答 解:∵對數(shù)函數(shù) f(x)=logax(a>0,且a≠1)在區(qū)間[2,4]上的最大值與最小值之積為2,
∴①當0<a<1時,loga2•loga4=2(loga2)2=2,
∴l(xiāng)oga2=±1,
當loga2=1時,a=2,(舍);當loga2=-1時,a=$\frac{1}{2}$.
②當a>1時,loga2•loga4=2(loga2)2=2,
∴l(xiāng)oga2=±1,
當loga2=1時,a=2;當loga2=-1時,a=$\frac{1}{2}$.(舍)
綜上,a的值為$\frac{1}{2}$或2.
故選:B.
點評 本題考查實數(shù)值的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意對數(shù)函數(shù)性質的合理運用.
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A. | 3 | B. | 10 | C. | 25 | D. | 56 |
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