【題目】下列函數(shù)中,與函數(shù)y= 有相同定義域的是( )
A.f(x)=lnx
B.
C.f(x)=|x|
D.f(x)=ex
【答案】A
【解析】解:函數(shù) 的定義域是{x|x>0}, 對(duì)于A:定義域是{x|x>0},
對(duì)于B:定義域是{x|x≠0},
對(duì)于C:定義域是R,
對(duì)于A:定義域是R,
故選:A.
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的定義域及其求法是解答本題的根本,需要知道求函數(shù)的定義域時(shí),一般遵循以下原則:①是整式時(shí),定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí),定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí),定義域是使被開(kāi)方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí),底數(shù)須大于零且不等于1,零(負(fù))指數(shù)冪的底數(shù)不能為零.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是( )
①若2b=a+c,則a,b,c成等差數(shù)列;
②“a,b,c成等比數(shù)列”的充要條件是“b2=ac”;
③若數(shù)列{an2}是等比數(shù)列,則數(shù)列{an}也是等比數(shù)列;
④若| |=| |,則 = .
A.3
B.2
C.1
D.0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年奧運(yùn)會(huì)于8月5日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行,為了解某單位員工對(duì)奧運(yùn)會(huì)的關(guān)注情況,對(duì)本單位部分員工進(jìn)行了調(diào)查,得到平均每天看奧運(yùn)會(huì)直播時(shí)間的莖葉圖如下(單位:分鐘),若平均每天看奧運(yùn)會(huì)直播不低于70分鐘的員工可以視為“關(guān)注奧運(yùn)”,否則視為“不關(guān)注奧運(yùn)”.
(1)試完成下面表格,并根據(jù)此數(shù)據(jù)判斷是否有99.5%以上的把握認(rèn)為是否“關(guān)注奧運(yùn)會(huì)”與性別有關(guān)?
(2)若從參與調(diào)查且平均每天觀(guān)看奧運(yùn)會(huì)時(shí)間不低于110分鐘的員工中抽取4人,用表示抽取的女員工數(shù),求的分布列和期望值.
參考公式: ,其中
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,F(xiàn)C⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF.
(Ⅰ)求證:BD⊥平面AED;
(Ⅱ)求二面角F﹣BD﹣C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn , 且Sn+an=2. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=a1 , bn= ,n≥2 求證{ }為等比數(shù)列,并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)設(shè)cn= ,求數(shù)列{cn}的前n和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C(單位:萬(wàn)元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿(mǎn)足關(guān)系:C(x)= (0≤x≤10),若不建隔熱層,每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元.設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.
(1)求k的值及f(x)的表達(dá)式.
(2)隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小,并求最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD為等腰梯形,AB//CD,AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點(diǎn)。
證明:(1)直線(xiàn)EE//平面FCC;
(2)求二面角B-FC-C的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球,在月球附近一點(diǎn)P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行,之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行,最終衛(wèi)星在P點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行,若用2c1和2c2分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長(zhǎng)軸的長(zhǎng),給出下列式子:
①a1+c1=a2+c2;②a1﹣c1=a2﹣c2;③c1a2>a1c2;④ .
其中正確式子的序號(hào)是( )
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了檢測(cè)某輪胎公司生產(chǎn)的輪胎的寬度,需要抽檢一批輪胎(共10個(gè)輪胎),已知這批輪胎寬度(單位: )的折線(xiàn)圖如下圖所示:
(1)求這批輪胎寬度的平均值;
(2)現(xiàn)將這批輪胎送去質(zhì)檢部進(jìn)行抽檢,抽檢方案是:從這批輪胎中任取5個(gè)作檢驗(yàn),這5個(gè)輪胎的寬度都在內(nèi),則稱(chēng)這批輪胎合格,如果抽檢不合格,就要重新再抽檢一次,若還是不合格,這批輪胎就認(rèn)定不合格.
求這批輪胎第一次抽檢就合格的概率;
記為這批輪胎的抽檢次數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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