【題目】2016年奧運(yùn)會(huì)于8月5日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行,為了解某單位員工對(duì)奧運(yùn)會(huì)的關(guān)注情況,對(duì)本單位部分員工進(jìn)行了調(diào)查,得到平均每天看奧運(yùn)會(huì)直播時(shí)間的莖葉圖如下(單位:分鐘),若平均每天看奧運(yùn)會(huì)直播不低于70分鐘的員工可以視為“關(guān)注奧運(yùn)”,否則視為“不關(guān)注奧運(yùn)”.

(1)試完成下面表格,并根據(jù)此數(shù)據(jù)判斷是否有99.5%以上的把握認(rèn)為是否“關(guān)注奧運(yùn)會(huì)”與性別有關(guān)?

(2)若從參與調(diào)查且平均每天觀看奧運(yùn)會(huì)時(shí)間不低于110分鐘的員工中抽取4人,用表示抽取的女員工數(shù),求的分布列和期望值.

參考公式: 其中

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)利用已知條件,完成2×2列聯(lián)表,計(jì)算K2,即可判斷是否有99.5%以上的把握認(rèn)為是否“關(guān)注奧運(yùn)”與性別有關(guān).

(2)判斷ξ的可能取值有:0,1,2,3,求出概率,得到ξ的分布列,然后求解期望即可.

試題解析:

1列聯(lián)表如下:

關(guān)注奧運(yùn)

不關(guān)注奧運(yùn)

合計(jì)

男性員工

35

10

45

女性員工

12

18

30

合計(jì)

47

28

75

所以,有99.5%以上的把握認(rèn)為是否“關(guān)注奧運(yùn)會(huì)”與性別有關(guān).

(2)由條件可知, 的可能取值有:01,2,3,且

, , ,

的分布列為:

0

1

2

3

P

女性員工的期望值為: .

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B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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