20．${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x）dx=$\frac{π}{4}$$+\frac{1}{2}$．

分析 利用定積分的法則分步積分以及幾何意義解答．

解答 解：∵${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx表示已原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓的面積的四分之一，
∴${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=$\frac{1}{4}$π，
∴${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x）dx=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx+${∫}_{0}^{1}$xdx=$\frac{π}{4}$+$\frac{1}{2}$x2|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{π}{4}$$+\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{π}{4}$$+\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分的計(jì)算，利用積分法則分步計(jì)算，結(jié)合定積分的幾何意義解答，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．某高中為了解在校高中生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法從該校三個(gè)年級(jí)的高中生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查．已知該校高一、高二、高三的人數(shù)之比為4：5：6，則應(yīng)從高一年級(jí)抽取80名學(xué)生．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列命題中，正確的是（　�。�
A．如果直線a∥b，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面
B．如果直線a，b和平面α滿足a∥α，b∥α，那么a∥b
C．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)的所有直線都垂直于平面β
D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．將函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個(gè)零點(diǎn)，則b的最小值為$\frac{59π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x-$\frac{π}{4}$）是（　　）
A．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)D．最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知角α=1200°
（1）將α改寫(xiě)成β+2kπ（k∈Z，0≤β≤2π）的形式，并指出α是第幾象限的角；
（2）在區(qū)間[-4π，π]上找出與α終邊相同的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．函數(shù)f（x）=Acosωx（A＞0，ω＞0）部分圖象如圖所示，其中M，N（12，0），Q分別是函數(shù)圖象在y軸右側(cè)第一，二個(gè)零點(diǎn)，第一個(gè)最低點(diǎn)，且△MQN是等邊三角形．求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．復(fù)數(shù)z滿足（-1+i）z=（1+i）2，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　�。�
A．2B．-2C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知α為第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（\frac{3π}{2}-a）cos（\frac{π}{2}-a）+tan（-a+π）}{sin（\frac{π}{2}+a）tan（2π-a）}$．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若α=-$\frac{32}{3}$π，求f（α）的值．
（3）若f（α）=-$\frac{26}{5}$，求cos（π+α）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案