已知ABCD為空間四邊形，已知AB=CD，AD=BC，但AB≠AD，M，N為兩對(duì)角線的中點(diǎn)，則（　�。�
A．MN與AC，BD都垂直
B．MN僅與AC，BD中之一垂直
C．MN與AC，BD都不垂直
D．無法確定MN與AC，BD是否垂直

∵AB=CD，AD=BC，BD=BD
∴△ABD≌△BCD，又M點(diǎn)為BD的中點(diǎn)
∴△ADM≌△CBM
∴AM=MC，又N點(diǎn)為AC的中點(diǎn)
∴MN⊥AC，同理可證MN⊥BD
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

體積為52的圓臺(tái)，一個(gè)底面積是另一個(gè)底面積的9倍，那么截得這個(gè)圓臺(tái)的圓錐的體積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是線段BC、C1D的中點(diǎn)，則直線A1B與直線EF的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．異面C．平行D．垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

異面直線a，b滿足a?α，b?β，α∩β=l，則l與a，b的位置關(guān)系一定是（　�。�
A．l與a，b都相交
B．l至少與a，b中的一條相交
C．l至多與a，b中的一條相交
D．l至少與a，b中的一條平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別在A1D、AC，且A1E=2ED，CF=2FA，則EF與BD1的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交但不垂直B．相交且垂直
C．異面D．平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

L1、L2是兩條異面直線，直線m1、m2與L1、L2都相交，則m1，m2直線的位置為（　　）
A．相交B．異面C．相交或異面D．異面或平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD是空間四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有下列四種說法：
①垂直于同一條直線的兩條直線平行；
②垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；
③垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；
④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行．
其中正確的說法有______．（只需填寫序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角P-AC-B的大��；
（Ⅲ）求異面直線AB和PC所成角的大�。�

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