已知函數(shù)在處取得極值，且
(1) 求函數(shù)的解析式；   (2) 若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍
（1）。（2）得或。
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，利用函數(shù)在給定點(diǎn)處取得極值，則得到參數(shù)的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式。同時(shí)根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，說明導(dǎo)函數(shù)在該區(qū)間恒大于等于零，那么可知范圍的值。
解：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，函數(shù)在處取得極值，得
，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221954858531.png" style="vertical-align:middle;" />，得，解得，所以。
（2）函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，易判斷函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，在區(qū)間上單調(diào)遞增，
則或。得或。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，如果函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，試比較與1的大��；
（Ⅲ）求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分。
定義：對函數(shù)，對給定的正整數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得，則稱函數(shù)為“性質(zhì)函數(shù)”。
（1）判斷函數(shù)是否為“性質(zhì)函數(shù)”？說明理由；
（2）若函數(shù)為“2性質(zhì)函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）已知函數(shù)與的圖像有公共點(diǎn)，求證：為“1性質(zhì)函數(shù)”。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題共12分）
已知函數(shù)，其中且。
(Ⅰ)討論的單調(diào)性；
(Ⅱ)求函數(shù)在〔，〕上的最小值和最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，設(shè)函數(shù)
，且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)，則的最小值為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)m，n若，則與的大小關(guān)系是______（請用，，或=）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）已知，函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)(1，)的切線方程；
(2)求函數(shù)在[－1，1]的極值；
(3)若在上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使>g(xo)成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知
（1）若，試判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）若上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),的圖象如圖1所示,則  的圖象最有可能是下圖中的（   ）


A               B               C                D

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案