已知函數(shù)，，設函數(shù)
，且函數(shù)的零點均在區(qū)間內，則的最小值為
A．B．C．D．
C
由，
可得當時，
當時，
若則，若則.
綜上可知時，，故在上為增函數(shù)，
又因為，，
所以函數(shù)在其定義域內的區(qū)間（-1,0)上只有一個零點.
同理可證明g(x)在R上是減函數(shù)，由于g(1)<0,g(2)>0,所以g(x)在區(qū)間(1,2)上有一個零點，
所以F(x)在區(qū)間(-4,-3)或(5,6)上有零點，由于F（x）的零點在區(qū)間[a,b]上，所以的最小值為
6-(-4)=10.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)在處取到極值，求的值.
（Ⅱ）設定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為，若在內恒成立，則稱為函數(shù)的的“HOLD點”.當時，試問函數(shù)是否存在“HOLD點”，若存在，請至少求出一個“HOLD點”的橫坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值，且
(1) 求函數(shù)的解析式；   (2) 若在區(qū)間上單調遞增，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數(shù).
（Ⅰ)當時，求函數(shù)的單調區(qū)間;
（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)有唯一的極值，且極值大于？若存在，,求的取值
范圍；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）如果對，總有，則稱是的凸
函數(shù)，如果對，總有，則稱是的凹函數(shù).當時，利用定義分析的凹凸性，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知。
（1）若函數(shù)有最大值，求實數(shù)的值；
（2）若不等式對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若，解不等式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知都是定義在上的函數(shù)，并滿足：(1)；
（2）；（3）且，則（    ）
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上為減函數(shù),則的取值范圍是            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

y＝x －ln(1+x)的單調遞增區(qū)間是 (     )
A．( -1 ,0 )B．( -1 ,+)C．(0 ,+ )D．(1 ,+ )

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