已知a、b∈R＋，a＋b = 1．

求證：．

 

答案：
解析：

證明：∵  a1b∈R＋

∴ ，．

當且僅當a = b時，上面兩個不等式中的等號成立．

∴    （不等式性質(zhì)）

又∵ a＋b = 1

∴ ．

當且僅當a = b時，等號成立．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b∈R，下列四個式子中，甲是乙的必要非充分條件是（　�。�
①甲：（a-1）（a+2）=0，乙：a=-2；  
②甲：a，b不都為偶數(shù)，乙：a+b不為偶數(shù)
③甲：b2=ac，乙：
a
b
=
b
c
；           
④甲：a＞6，乙：a＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b∈R，下列四個式子中，甲是乙的必要非充分條件是（　�。�
①甲：（a-1）（a+2）=0，乙：a=-2；  
②甲：a，b不都為偶數(shù)，乙：a+b不為偶數(shù)
③甲：b2=ac，乙：
a
b
=
b
c
；           
④甲：a＞6，乙：a＞2．
A．①②③B．①③④C．①④D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b∈R，若a+bi=（1+i）•i3（其中i為虛數(shù)單位），則（ ）
A．a(chǎn)=-1，b=1
B．a(chǎn)=-1，b=-1
C．a(chǎn)=1，b=-1
D．a(chǎn)=1，b=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷4（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b∈R，若a+bi=（1+i）•i3（其中i為虛數(shù)單位），則（ ）
A．a(chǎn)=-1，b=1
B．a(chǎn)=-1，b=-1
C．a(chǎn)=1，b=-1
D．a(chǎn)=1，b=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b∈R，若a+bi=（1+i）•i3（其中i為虛數(shù)單位），則（ ）
A．a(chǎn)=-1，b=1
B．a(chǎn)=-1，b=-1
C．a(chǎn)=1，b=-1
D．a(chǎn)=1，b=1

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