已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/60/4/ha8m92.gif" style="vertical-align:middle;" />的兩個(gè)函數(shù),對于任意的滿足:
且
（Ⅰ）求的值并分別寫出一個(gè)和的解析式,使它們滿足已知條件(不要求說明理由)
（Ⅱ）證明:是奇函數(shù);
（Ⅲ）若,記
, 求證:

解(Ⅰ) 令得……………2分
滿足條件.……………………3分
證(Ⅱ) (2):

故是奇函數(shù).…………………7分
證（Ⅲ）:
又故………………8分
所以……………………………9分
……………11分
…………………12分
故
=…………14分.  

解析

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且
（Ⅰ）求的值并分別寫出一個(gè)和的解析式,使它們滿足已知條件(不要求說明理由)
（Ⅱ）證明:是奇函數(shù);
（Ⅲ）若,記
, 求證:

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且

（Ⅰ）求的值并分別寫出一個(gè)和的解析式,使它們滿足已知條件(不要求說明理由)

（Ⅱ）證明:是奇函數(shù);

（Ⅲ）若,記

,  求證:

 

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且

（Ⅰ）求的值并分別寫出一個(gè)和的解析式,使它們滿足已知條件(不要求說明理由)

（Ⅱ）證明:是奇函數(shù);

（Ⅲ）若,記

,  求證:

 

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