如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥AC，EF⊥AB，垂足分別為D、E、F．

求證：CE2＝BD·DF．

答案：
解析：

　　證明：在Rt△ABC中，因?yàn)镃D⊥AB，

　　所以CD2＝AD·BD．

　　易證CD2＝AD·BD＝EC·AC．

　　所以CE∶BD＝AD∶AC．

　　因?yàn)镋F∥CD，

　　所以AD∶AC＝DF∶CE．

　　所以CE2＝BD·DF．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC，已知AB=
4
6
3
，cosB=
6
6
，AC邊上的中線BD=
5
，求：
（1）BC的長(zhǎng)度；
（2）sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，則向量
DC
=（　�。�
A、
1
2
BA
+
BC
B、
1
2
BA
-
BC
C、-
1
2
BA
-
BC
D、-
1
2
BA
+
BC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點(diǎn)M，則BM＜1的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，則
AD
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點(diǎn)M，求BM＜1的概率．

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