函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022710024918225289/SYS201302271003141197310762_ST.files/image002.png">，則該函數(shù)的值域?yàn)開________．

 

【答案】

   

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022710024918225289/SYS201302271003141197310762_DA.files/image003.png">，則說明了,結(jié)合韋達(dá)定理得到-=1,,a=-1,b=1,可知函數(shù)的解析式為

f(x)=，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，開口向下，對(duì)稱軸為x =,那么在定義域內(nèi)先增后減，可知函數(shù)的最大值為當(dāng)x=時(shí)，得到為，開平方后得到為，當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)值最小為0，因此可知道函數(shù)的 值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022710024918225289/SYS201302271003141197310762_DA.files/image001.png">，答案為。

考點(diǎn)：本題主要是考查函數(shù)的定義域和值域的求解的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調(diào)性得到函數(shù)的值域問題同時(shí)也考察了一元二次不等式的逆用問題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則函數(shù)f(x)=
.
sin2x1
cos2x
3
.
的最小正周期為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算：
.
a1a2
b1b2
.
=a1b2-a2b1，將函數(shù)f(x)=
.
sinx
3
cosx1
.
的圖象向左平移t（t＞0）個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則t的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①已知f(x)+2f(
1
x
)=3x，則函數(shù)g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零點(diǎn)；
②對(duì)于函數(shù)f(x)=x
1
2
的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），則必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，對(duì)任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時(shí)f（x）•g（x）≠0．則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算：，若將函數(shù)f(x)=
.
3
sinx
1cosx
.
的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題中，正確命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
①函數(shù)f（x）=log2x與函數(shù)f(x)=log
1
2
x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；
②集合A={x|ax2-4x+4=0，a∈R}恰有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的值為1；
③函數(shù)f（x）=sinx圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)為（kπ，0），（k∈Z）；
④已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)=-
1
2x
．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案