||=1，||=，•=0，點C在∠AOB內，且∠AOC=30°，設=m+n（m、n∈R），則等于（ ）
A．
B．3
C．
D．
【答案】分析：將向量沿與方向利用平行四邊形原則進行分解，構造出三角形，由題目已知，可得三角形中三邊長及三個角，然后利用正弦定理解三角形即可得到答案．此題如果沒有點C在∠AOB內的限制，應該有兩種情況，即也可能為OC在OA順時針方向30°角的位置，請大家注意分類討論，避免出錯．
解答：解：法一：如圖所示：=+，設=x，則=．=
∴==3．

法二：如圖所示，建立直角坐標系．
則=（1，0），=（0，），
∴=m+n
=（m，n），
∴tan30°==，
∴=3．
故選B
點評：對一個向量根據(jù)平面向量基本定理進行分解，關鍵是要根據(jù)平行四邊形法則，找出向量在基底兩個向量方向上的分量，再根據(jù)已知條件構造三角形，解三角形即可得到分解結果．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
b
與向量
a
=（1，-2）的夾角是180°，且|
b
|=3
5
，則
b
=（　�。�
A、（-3，6）
B、（3，-6）
C、（6，-3）
D、（-6，3）

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12、關于x的方程|x2-4x+3|-a=0有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值是
1
．

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15、已知集合A={1，2，3，m}，集合B={4，7，a4，a2+3a}，其中m∈N*，a∈N*，x∈A，y∈B．f：x→y=3x+1是從集合A到集合B的函數(shù)，求m，a，A，B

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已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1≤x≤6}，C={x|ax-1=0}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（?UA）∩B；
（3）如果A∩C=C，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

171、在各項均不為零的等差數(shù)列{an}中，若an+1-an2+an-1=0（n≥2，n∈N*），則S2n-1-4n=
-2
．

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