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如圖，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AB=2，，．求二面角P－BC－A的大�。�

答案：略
解析：

解　∵PA⊥平面ABC，AC⊥BC，∴PC⊥BC，則∠PCA為二面角P－BC－A的平面角．

在△ABC中，

∵AB=2，，∴，

在△PBC中，

∵，，∴PC=2．∴，∴∠PCA=45°，即二面角P－BC－A的大小為45°．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，M，N分別是AB，PC的中點．
（1）求二面角P-CD-B的大�。�
（2）求證：平面MND⊥平面PCD；
（3）求點P到平面MND的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面AC，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）若二面角P-CD-B為45°，AD=2，CD=3，求點F到平面PCE的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AB=2，BC=
2
，PB=
6

（1）證明：面PAC⊥平面PBC
（2）求二面角P-BC-A的大小
（3）求點A到平面PBC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）如圖，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成的角是30°，點
F是PB的中點，點E在邊BC上移動，
（Ⅰ）當點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并說明理由；
（Ⅱ）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF；
（Ⅲ）當BE等于何值時，二面角P-DE-A的大小為45°？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成的角是30°，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（1）當點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并求出EF到平面PAC的距離；
（2）命題：“不論點E在邊BC上何處，都有PE⊥AF”，是否成立，并說明理由．

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