已知B(0，1)，坐標(biāo)原點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上的射影為點(diǎn)C，則________．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：點(diǎn)F是拋物線(xiàn)：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，過(guò)F點(diǎn)作圓：（x+1）2+（y+2）2=5的兩條切線(xiàn)互相垂直．
（Ι）求拋物線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）直線(xiàn)l：y=kx+b（k＞0）交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)．
①若拋物線(xiàn)在A，B兩點(diǎn)的切線(xiàn)交于P，求證：k-kPF＞1；
②若B點(diǎn)縱坐標(biāo)是A點(diǎn)縱坐標(biāo)的4倍，A，B在y軸兩側(cè)，且S△OAB=
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，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省臺(tái)州中學(xué)高三第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知：點(diǎn)F是拋物線(xiàn)：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，過(guò)F點(diǎn)作圓：（x+1）2+（y+2）2=5的兩條切線(xiàn)互相垂直．
（Ι）求拋物線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）直線(xiàn)l：y=kx+b（k＞0）交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)．
①若拋物線(xiàn)在A，B兩點(diǎn)的切線(xiàn)交于P，求證：k-kPF＞1；
②若B點(diǎn)縱坐標(biāo)是A點(diǎn)縱坐標(biāo)的4倍，A，B在y軸兩側(cè)，且，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山西省晉商四校高二下學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，焦點(diǎn)是，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，過(guò)點(diǎn)且傾斜角為銳角的直線(xiàn)與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；           (2)求直線(xiàn)l的方程．

【解析】（1）中利用點(diǎn)F1到直線(xiàn)x＝－的距離為可知－＋＝.得到a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.

得到橢圓的方程。（2）中，利用，設(shè)出點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)．，借助于向量公式再利用 A、B在橢圓＋y2＝1上， 得到坐標(biāo)的值，然后求解得到直線(xiàn)方程。

解:(1)∵F1到直線(xiàn)x＝－的距離為，∴－＋＝.

∴a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.

∵橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，∴所求橢圓的方程為＋y2＝1.……4分

(2)設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)．由第(1)問(wèn)知

,

∴……6分

∵A、B在橢圓＋y2＝1上，

∴……10分

∴l(xiāng)的斜率為＝.

∴l(xiāng)的方程為y＝(x－)，即x－y－＝0.

 

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