【題目】已知為數(shù)列的前項(xiàng)和,,,若關(guān)于正整數(shù)的不等式的解集中的整數(shù)解有兩個(gè),則正實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析:由2Sn=(n+1)an,n≥2時(shí),2Sn﹣1=nan﹣1,則2an=2(Sn﹣Sn﹣1),整理得: ,則,可得:an=n.不等式an2﹣tan≤2t2,化為:(n﹣2t)(n+t)≤0,t>0,0<n≤2t,關(guān)于正整數(shù)n的不等式an2﹣tan≤2t2的解集中的整數(shù)解有兩個(gè),即可得出正實(shí)數(shù)t的取值范圍.

詳解:∵a1=1,2Sn=(n+1)an,

∴n≥2時(shí),2Sn﹣1=nan﹣1

∴2an=2(Sn﹣Sn﹣1)=(n+1)an﹣nan﹣1,整理得:

∴an=n.

不等式an2﹣tan≤2t2,化為:(n﹣2t)(n+t)≤0,t>0,

∴0<n≤2t,

關(guān)于正整數(shù)n的不等式an2﹣tan≤2t2的解集中的整數(shù)解有兩個(gè),

可知n=1,2.

∴1≤t<,

故答案為:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】中央電視臺(tái)播出的《朗讀者》節(jié)目,受到廣大人民群眾的喜愛(ài).隨著節(jié)目的播出,極大激發(fā)了觀眾對(duì)朗讀以及經(jīng)典的閱讀學(xué)習(xí)積累的熱情,從中獲準(zhǔn)匪淺,現(xiàn)從觀看節(jié)目的觀眾中隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4位觀眾的周均閱讀學(xué)習(xí)經(jīng)典的知識(shí)的時(shí)間(單位:小時(shí))與年齡(單位:歲),并制作了對(duì)照表(如下表所示):

年齡

20

30

40

50

周均學(xué)習(xí)成語(yǔ)知識(shí)時(shí)間(小時(shí))

2.5

3

4

4.5

由表中數(shù)據(jù),試求線性回歸方程,并預(yù)測(cè)年齡為50歲觀眾周均學(xué)習(xí)閱讀經(jīng)典知識(shí)的時(shí)間.

參考公式:

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【題目】在平面直角坐標(biāo)中,圓與圓相交與兩點(diǎn).

(I)求線段的長(zhǎng).

(II)記圓軸正半軸交于點(diǎn),點(diǎn)在圓C上滑動(dòng),求面積最大時(shí)的直線的方程.

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【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分成6組:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名,據(jù)此估計(jì),該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為(

A.588
B.480
C.450
D.120

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【題目】已知函數(shù)),的部分圖象如圖所示,且,則( )

A. 6 B. 4 C. -4 D. -6

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(Ⅰ)從該區(qū)中隨機(jī)抽取一人,估計(jì)其年齡不小于的概率;

(Ⅱ)估計(jì)該區(qū)居民年齡的中位數(shù)(精確到);

(Ⅲ)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,估計(jì)該區(qū)居民的平均年齡.

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A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]

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