等差數(shù)列{an}的第3，7，10項(xiàng)成等比數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的公比q=    ．
【答案】分析：設(shè)公差d．首項(xiàng)為 a1，則由題意可得  （a1+6d）2=（a1+2d ）（a1+9d ），解出d=0，即可得到公比q=1．
解答：解：設(shè)公差d．首項(xiàng)為 a1，則由題意可得  （a1+6d）2=（a1+2d ）（a1+9d ），
∴a1=-18d，或d=0．
若 a1=-18d，則公比q====．
若d=0，則此數(shù)列為常數(shù)數(shù)列，公比q=1．
綜上可知，q=，或q=1．
故答案為  或 1．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的定義，等比數(shù)列的定義，求出公差d=0是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例1．已知等差數(shù)列{an}的第p項(xiàng)為r，第q項(xiàng)為S，（P≠q，r≠s）；等差數(shù)列{bn}的第r項(xiàng)為p，第s項(xiàng)為q，試問這兩個(gè)數(shù)列的公差有何關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的第2項(xiàng)為8，前10項(xiàng)和為185，從數(shù)列{an}中依次取出第2項(xiàng)，4 項(xiàng)，8項(xiàng)，…，第2n項(xiàng)，按原來順序排成一個(gè)新數(shù)列{bn}，
（1）分別求出數(shù)列{an}、{bn} 的通項(xiàng)公式，（2）求 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的第10項(xiàng)為23，第25項(xiàng)為-22，求：
（1）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；   
（2）求Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的第3，7，10項(xiàng)成等比數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的公比q=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin2x，若等差數(shù)列{an}的第5項(xiàng)的值為f′（
π6
），則a1a2+a2a9+a9a8+a8a1=
4
4
．

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