Question

方程根用二分法來(lái)求可謂是“千呼萬(wàn)喚始出來(lái)、猶抱琵琶半遮面”．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，用“二分法”求該函數(shù)的零點(diǎn)的近似值，使其具有5位有效數(shù)字，則至少需要將區(qū)間（1，2）等分（　　）

• A、12次
• B、13次
• C、14次
• D、16次

Answer 1

考點(diǎn)：二分法的定義

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：區(qū)間（1，2）的長(zhǎng)度等于1，用二分法求零點(diǎn)，使其具有5位有效數(shù)字，即精確度為0.00001，故需將區(qū)間的長(zhǎng)度至少減小原來(lái)的

1

10000

倍．而每次等分，區(qū)間長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

．即可得出結(jié)論．

解答： 解：區(qū)間（1，2）的長(zhǎng)度等于1，用二分法求零點(diǎn)，使其具有5位有效數(shù)字，即精確度為0.00001，故需將區(qū)間的長(zhǎng)度至少減小原來(lái)的

1

10000

倍．
而每次等分，區(qū)間長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

．
∵(

1

2

)13=

1

8192

＞

1

10000

，(

1

2

)14＜

1

10000

故將區(qū)間（1，2）等分的次數(shù)至少要達(dá)到13次，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二分法的定義，判斷需將區(qū)間的長(zhǎng)度至少減小原來(lái)的

1

10000

倍，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．