觀察圖：
1
2　3　4
3　4　5　6　7
4　5　6　7　8　9　10
…
則第（　　）行的各數(shù)之和等于20112．
A、2010B、2009
C、1006D、1005
考點(diǎn)：歸納推理
專(zhuān)題：探究型,推理和證明
分析：由已知，得出第n行的第一個(gè)數(shù)是n，該行共有2n-1個(gè)數(shù)字，且構(gòu)成以1為公差的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，得出關(guān)于n的方程求出行數(shù)n即可．
解答： 解：此圖各行的數(shù)字排布規(guī)律是：第n行的第一個(gè)數(shù)是n，該行共有2n-1個(gè)數(shù)字，且構(gòu)成以1為公差的等差數(shù)列．
所以第n行的各數(shù)之和為（2n-1）•n+
(2n-1)(2n-2)
2
=4n2-4n+1，
由4n2-4n+1=20112，得 4n（n-1）=20112-12=2012×2010=（2×1006）×（2×1005）=4×1006×1005
所以n=1006，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，得出圖中各行數(shù)的排布規(guī)律是關(guān)鍵．考查抽象概括、計(jì)算能力．本題解關(guān)于n的方程時(shí)，對(duì)因式進(jìn)行分解、對(duì)應(yīng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A⊆B，A⊆C，B={0，1，2，3，4}，C={0，2，4，8}，則滿足上述條件的集合A共有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2-4x+4在-t≤x≤-t+2上的最大值（t為常數(shù)）為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos350°-2sin160°
sin(-190°)
=（　　）
A、-
3
B、-
3
2
C、
3
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）內(nèi)有1005個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)（　　）
A、2009B、2010
C、2011D、2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列函數(shù)中，最小值是2
2
的是（　�。�
A、y=2lgx+
1
lgx
（x＞0）
B、y=sinx+
2
sinx
，x∈（0，π）
C、y=
x2+5
x2+3
D、y=ex+2e-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果M={x|x+1＞0}，則（　�。�
A、∅∈MB、0?M
C、{0}∈MD、{0}⊆M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程根用二分法來(lái)求可謂是“千呼萬(wàn)喚始出來(lái)、猶抱琵琶半遮面”．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，用“二分法”求該函數(shù)的零點(diǎn)的近似值，使其具有5位有效數(shù)字，則至少需要將區(qū)間（1，2）等分（　　）
A、12次B、13次
C、14次D、16次

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
x3-ax+1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）方程f（x）=0有三個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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