Question

20．（1）求值：0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{8}$）⁰+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$+2log₃6-log₃12
（2）化簡：$\frac{{tan（π+a）cos（2π+a）sin（a-\frac{3π}{2}）}}{cos（-a-3π）sin（-3π-a）}$．

Answer 1

分析 （1）根據指數的運算性質和對數的運算性質，計算可得答案；
（2）利用誘導公式及同角的三角函數基本關系式即可化簡求值．

解答 解：（1）0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{8}$）⁰+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$+2log₃6-log₃12=$\frac{5}{2}$-1+8+$\frac{1}{2}$+log₃36-log₃12=10+log₃3=10+1=11；
（2）原式=$\frac{tanα•co{s}^{2}α}{（-cosα）sinα}$=$\frac{sinαcosα}{-cosαsinα}$=-1．

點評 本題考查的知識點是指數的運算性質和對數的運算性質，運用誘導公式化簡求值，難度不大，屬于基礎題．