已知點(diǎn)A(2,-1),B(4,2),點(diǎn)P在x軸上,當(dāng)
PA
PB
取最小值時(shí),P點(diǎn)的坐標(biāo)是( 。
A、(2,0)
B、(4,0)
C、(
10
3
,0)
D、(3,0)
考點(diǎn):平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,0),分別表示出
PA
,
PB
,再求出其乘積,配方得到答案.
解答: 解:點(diǎn)P在x軸上,設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,0),
PA
=(2-x,-1),
PB
=(4-x,2),
PA
PB
=(2-x)(4-x)-2=x2-6x+6=(x-3)2-1,
∴當(dāng)x=3時(shí),
PA
PB
取最小值.
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,0).
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了向量的運(yùn)算,以及用配方法求最小值的問題,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)U=R,A={x|0<x≤2},B={x|x≤1},則A∩∁UB=( 。
A、{x|0<x≤1}
B、R
C、{x|x<0}
D、{x|1<x≤2}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=(x2-3x+2)g(x)+3lnx-2,其中函數(shù)y=g(x)的圖象是一條連續(xù)曲線,則方程f(x)=0在下面哪個(gè)范圍內(nèi)必有實(shí)數(shù)根( 。
A、(0,1)
B、(1,2)
C、(2,3)
D、(3,4)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,如果a3+a6=2,a4a5=-8,且a3<a6,則
S9
S6
=( 。
A、4B、3C、-3D、-4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0,則abc的取值范圍為( 。
A、(0,4)
B、(0,1)
C、(-1,+∞)
D、(4,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x+
λ
x
,其中常數(shù)λ>0.
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)若λ=1,判斷f(x)在區(qū)間[1,+∞)上的單調(diào)性,并用定義加以證明;
(3)是否存在正的常數(shù)λ,使f(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)y=2sin(
1
2
x+
π
3
),x∈[-2π,2π]的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,證明:下標(biāo)成等差數(shù)列的子數(shù)列構(gòu)成等比數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若數(shù)列{bn}:對(duì)于n∈N*,都有bn+2-bn=d(常數(shù)),則稱數(shù)列{bn}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列.設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1=a,對(duì)于n∈N*,都有an+an+1=2n.
(1)求證:{an}為準(zhǔn)等差數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S63>2014,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案