Question

已知集合A=x||3x-1|＜2，則使（B∪A）⊆（A∩B）的集合B=（　　）

• A、{x|

  1

  3

  ＜x＜1|}
• B、{x|-

  1

  3

  ＜x＜1}
• C、x|0＜x＜1
• D、{x|-

  1

  3

  ＜x＜0}

Answer 1

分析：根據(jù)A={x||3x-1|＜2}即絕對(duì)值不等式的解法化簡(jiǎn)得到{x|-

1

3

＜x＜1}，再根據(jù)（B∪A）⊆（A∩B）且（B∪A）?（A∩B）得到（B∪A）=（A∩B），即A=B，從而求得結(jié)果．

解答：解：∵A={x||3x-1|＜2}={x|-

1

3

＜x＜1}，
∵（B∪A）⊆（A∩B）且（B∪A）?（A∩B）
∴（B∪A）=（A∩B），即A=B，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查絕對(duì)值不等式的解法和子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換．