科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,點O、E分別是A1C1、AA1的中點,AO⊥平面A1B1C1.已知∠BCA=90°,AA1=AC=BC=2.
(1)證明:OE∥平面AB1C1;
(2) 求A1C1與平面AA1B1所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示,一個類似楊輝三角的數(shù)陣,則第n(n≥2)行的第2個數(shù)為( )
A.n2+2n+3 B.n2+2n-3
C.n2-2n+3 D.n2-2n-3
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax-bxln x,其圖象經(jīng)過點(1,1),且在點(e,f(e))處的切線斜率為3.(e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求實數(shù)a、b的值;
(2)若k∈Z,且k<對任意x>1恒成立,求k的最大值;
(3)證明:2ln 2+3ln 3+…+nln n>(n-1)2(n∈N*,n>1).
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