如圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，點(diǎn)O、E分別是A1C1、AA1的中點(diǎn)，AO⊥平面A1B1C1.已知∠BCA＝90°，AA1＝AC＝BC＝2.

(1)證明：OE∥平面AB1C1；

(2) 求A1C1與平面AA1B1所成角的正弦值．


 (1)證明：∵點(diǎn)O、E分別是A1C1、AA1的中點(diǎn)，∴OE∥AC1，

又∵EO⊄平面AB1C1，AC1⊂平面AB1C1，

∴OE∥平面AB1C1.

(2)∵O是A1C1的中點(diǎn)，AO⊥A1C1，∴AC＝AA1＝2，又A1C1＝AC＝2，∴△AA1C1為正三角形，∴AO＝，又∠BCA＝90°，∴A1B1＝AB＝2，

如圖建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz，則A(0,0，)，A1(0，－1，0)，E(0，－，)，C1(0,1,0)，B1(2,1,0)，C(0,2，)．

 設(shè)A1C1與平面AA1B1所成角為θ，

設(shè)平面AA1B1的一個法向量是n＝(x，y，z)，

∴A1C1與平面AA1B1所成角的正弦值為.


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用數(shù)學(xué)歸納法證明，從到，左邊需要增乘的代數(shù)式為（　�。�

Ａ．            Ｂ．                     Ｃ．           Ｄ．

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f(x)為一次函數(shù)，且，則= _______.

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設(shè)隨機(jī)變量ξ～N(0，1)，P(ξ＞1)＝p，則P(－1＜ξ＜0)等于  (　　)．

A．p           B．1－p         C．1－2p          D．－p

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如圖所示，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著方法共有（    ）種

A．72       B．60        C．48                   D．24

 


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若拋物線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則（    ）

       A．1                           B．                          C．                      D．-1

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設(shè)函數(shù)。

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